Как именно? Базовый принцип такой: представьте, что вы знаете расстояние от себя до одной точки. Вбейте в эту точку гвоздик и примотайте нитку той длины, насколько вы далеко от точки. Если крутить нитку вокруг гвоздика - получается окружность. Вы где-то на этой окружности. Представьте, что теперь вы знаете своё расстояние ещё до одной точки - у неё своя окружность. Две окружности обычно пересекаются в двух точках. Чтобы понять, какая из этих двух точек ваша - потребуется расстояние до третей точки. Вывод — расстояние до трех точек определяет ваше местоположение. На картинке — настоящие уравнения из вашего телефона

1. Спутники летят очень быстро и согласно специальной теории относительности, их время идёт чуть медленнее, чем наше.
2. При этом мы ближе к земле, а спутники - дальше. Согласно общей теории относительности, рядом с тяжелым обьектом время идёт медленнее - то есть у спутника оно быстрее, чем у нас. В результате, часы на спутнике идут на 38 микросекунд в день медленнее, чем на земле. Это кажется мелочью, но если не сделать поправку на этот эффект, то для определения расстояний, в день накопится разница в 10 километров. Это — самое заметное применение теории относительности Эйнштейна.

На картинке — искривление пространственно-временного континуума, в котором мы живем на поверхности Земли.

3. Мощность передатчика на таком спутнике — 50 ватт (вспомните 100ваттную лампочку). Приемник на телефоне не больше телефона (troll) и принимаемый сигнал гораздо слабее, чем тепловой шум (белый шум на старых телеках). Аналогия примерно такая, что вы стоите на одном конце станции комсомольской в час пик, а ваша подруга — на другом. И вам нужно нашептать ей признание в любви, чтобы она услышала. К сожалению, я плохо разбираюсь в кодировании сигналов, так чтобы не наврать ограничусь следующим: применяется очень красивое кодирование сигнала (коды Голда), а скорость передачи сигнала исключительно низкая - 5 бит в секунду, это в 2.5 миллиона раз медленнее, чем интернет у нас в телефоне.

Пик на картинке — правильно подобранные параметры приема сигнала со спутника.

4. Этот быстрый интернет используют для того, чтобы скачать всю возможную информацию о спутниках — положение каждого конкретного спутника прямо сейчас (эфимириды) и примерное расположение всех спутников (альманах), чтобы понять, на какую волну и код Голда настраиваться. Такая система называется Assisted GPS (A-GPS). При желании можно не пользоваться интернетом, спутники не торопясь передают эту информацию в течении 12 минут.

На картинке схема формата данных со спутника.

5. Для корректной работы системы, нам нужно знать время на часах спутников и их положение с невообразимой точностью. 2 наносекунды в день и 10 сантиметров (при скорости в 14 тысяч километров в час). Такая точность недостижима простым измерением — данные с наземных станций накапливаются продолжительное время для того, чтобы с помощью черной магии определить, куда внести поправку — в часы или в положение. В мире всего несколько организаций, владеющих этой магией. В июле, европейская система Галилео не работала почти неделю — из-за ошибки в программе на земле они потеряли информацию о поправках и им пришлось перезапускать все рассчеты с нуля, в холодном режиме. Евросоюз засекретил результаты работы правительственной комиссии, но в сеть утекли слайды с презентации и там видно, что чуваки сломали 4 системы одновременно и только так вывели из строя пепяку стоимостью 10 миллиардов евро.

Обычно эту технологии называют GPS по имени американской военной ситемы, запущенной в ещё 1978 году (сегодня её поддерживают ВВС США). На деле большинство современных телфонов получают сигнал ещё от 3 систем глобальной навигации: европейской Galileo, китайской BeiDou и русской ГЛОНАСС. У японцев и индусов есть свои локальные системы, в которых просто меньше спутников, скорее всего ваш телефон умеет принимать сигнал Японской QZSS.

У каждой страны свои, независимые системы, потому что а вдруг война?

Очередная классная технология, которую мир финансируют через военные бюджеты.

На фото супер современный спутник ГЛОНАСС-К, который, судя по слухам, не смогут произвести из-за санкций (внутренние компоненты покупаются на западе).

О том, почему наши телефоны определяют местоположение в безумных городских условиях за доли секунды и как всем этом участвуют гугл, эпл и убер я расскажу в следующий раз.

Для дополнительного чтения рекомендую прекрасную статью про GPS и книжку, в которой очень подробно описано, как сделать GPS-приемник самому (amazon, libgen).

Если вы говорите на русском и занимаетесь космосом — напишите мне, пожалуйста. Хочу сделать выпуск подкаста про программирование для космоса. 🎙

Всем космос! 🚀